Моделирование кинематических опор в Sage

В статье рассмотрена кинематическая опора, которая позволяет снижать горизонтальные динамические воздействия на здание во время землетрясений. Модель сейсмоизолирующей опоры рассматривается с точки зрения классической механики, то есть предполагается, что опора - абсолютно твёрдое тело, колеблющееся в вертикальной плоскости над неподвижной горизонтальной твёрдой плитой. Данный подход позволяет более адекватно описать взаимодействие опоры с грунтом и плитой здания. В работе описана процедура сведения полной системы уравнений движения тяжёлого твёрдого тела по неподвижной горизонтальной абсолютно гладкой плоскости к виду, пригодному для применения метода конечных разностей, и её реализация в системе компьютерной алгебры Sage. Проведены численные расчёты методом Эйлера для сеток с разным количеством разбиений и реализована математической модель опоры как абсолютно твёрдого тела в системе компьютерной алгебры Sage. В статье представлены промежуточные результаты численных экспериментов, полученных в Sage, и дан краткий анализ (описание) результатов.

Kinematic support modeling in Sage

The article discusses the kinematic support, which allows reducing the horizontal dynamic effects on the building during earthquakes. The model of a seismic isolation support is considered from the point of view of classical mechanics, that is, we assume that the support is absolutely solid, oscillating in a vertical plane above a fixed horizontal solid plate. This approach allows a more adequate description of the interaction of the support with the soil and the base plate of the building. The paper describes the procedure for reducing the complete system of equations of motion of a massive rigid body on a fixed horizontal perfectly smooth plane to a form suitable for applying the finite difference method and its implementation in the Sage computer algebra system. The numerical calculations by the Euler method for grids with different number of elements are carried out and a mathematical model of the support as a perfectly rigid body in the Sage computer algebra system is implemented. The article presents the intermediate results of numerical experiments performed in Sage and gives a brief analysis (description) of the results.

Publisher
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН)
Number of issue
2
Language
English
Pages
141-153
Status
Published
Volume
28
Year
2020
Organizations
  • 1 Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)
Keywords
kinematic support; seismic isolation support; mathematical model; finite difference method; computer algebra system; sage; numerical calculations; кинематическая опора; сейсмоизолирующая опора; математическая модель; МКР; система компьютерной алгебры; численные расчёты
Date of creation
02.11.2020
Date of change
17.11.2020
Short link
https://repository.rudn.ru/en/records/article/record/69519/
Share

Other records

Saha Bijan, Zakharov E.I., Rikhvitsky V.S.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН). Vol. 28. 2020. P. 131-140
Amirkhanov I.V., Kolosova I.S., Vasilyev S.A.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН). Vol. 28. 2020. P. 230-251