ИНВАРИАНТНЫЕ МОМЕНТЫ И МЕТРИКИ В ЗАДАЧАХ РАСПОЗНАВАНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ

В статье исследуются вопросы анализа и применения алгебраических моментов как интегральных информативных признаков для решения задачи распознавания графических образов в условиях нестабильности среды. Большое внимание уделено вопросам исследования устойчивости интегральных моментов как инвариантов к группе аффинных преобразований и освещенности. Даны основные определения и приведено математическое обоснование применения теории алгебраических инвариантов для решения задач распознавания изображений. Показано, что в условиях нестабильности среды и наличия геометрических искажений моменты могут подвергаться изменениям, поэтому их следует рассматривать как «субинварианты», что требует подбора адекватных метрик или иных классификаторов. Проведена серия экспериментальных исследований по распознаванию объектов разной природы, включая фотографии лиц, буквы алфавита и профили самолетов. При этом в качестве характерных интегральных признаков использовались алгебраические моменты, а в качестве классификаторов применялись метрики Евклида и Евклида-Махаланобиса. Показано, что разработанная система уверенно справляется с задачей классификации фотографий лиц в сложных условиях: закрытые глаза, измененная мимика (улыбка и т.п.), повороты и наклоны головы, а также при небольших яркостных изменениях.

INVARIANT MOMENTS AND METRICS IN PATTERN RECOGNITION

The article considers the analysis and using of algebraic moments as integral informative features for solving the problem of recognition of graphic images in an unstable environment. Much attention is paid to the study of the stability of moments as invariants to the group of affine transformations and illumination. The basic definitions and a mathematical justification are given for the theory of algebraic invariants applied to solve image recognition problems. It is shown that under conditions of environmental instability and the presence of geometric distortions, the moments are subject to change, and therefore, they should be considered as «subinvariants», which requires the selection of adequate metrics or other classifiers. A series of experiments on the recognition of objects of different nature, including faces of people, letters of the alphabet and aircraft contours, was carried out. Herewith, algebraic moments are used as characteristic integral features, Euclidean and Euclidean-Mahalanobis metrics are used as classifiers. It is shown that the developed system confidently copes with the task of classifying images of faces in difficult conditions: closed eyes, facial expressions (smile, etc.), turns and tilts of the head, as well as insignificantly changed brightness.