Идентификация производственной функции с предельным возрастом мощностей

Динамика дифференцированных по моментам создания и ограниченных по возрасту производственных мощностей на микроуровне задает производственную функцию на макроуровне. Микроописание основано на гипотезе о падающей с постоянным темпом мощности и постоянном числе рабочих мест от момента создания производственной единицы до ее ликвидации при превышении предельного возраста. Аналитическое выражение для эндогенной производственной функции с заданным максимальным возрастом мощностей получено на характерных режимах экспоненциального роста с постоянной долей новых мощностей. Рассмотрен переходный режим роста с меняющейся приростной фондоемкостью новых мощностей. Параметры производственной функции можно определить и при значительных изменениях в доле новых мощностей в суммарной мощности, которые происходили в экономике России. Для этого в численных расчетах производственной функции использована исходная микроэкономическая модель динамики производственных мощностей. Параметры оценены косвенно на основе сравнения результатов расчетов по модели со статистическими данными 1970–2017 гг. Полученное значение среднего предельного возраста мощностей A=25 для экономики России объясняет исчезновение в 2017 г. инфляции издержек. Идентификация параметров эндогенной производственной функции показала также, что значение средней приростной фондоемкости для всей экономики России значительно снизилось с 1970 г. по 2017 г. Снижение объясняется увеличением доли сырьевых отраслей в выпуске.

Identification of a production function with age limit for production capacities

The micro-level dynamics of the age-limited vintage production capacity sets a macrolevel production function. The micro-description is based on the hypothesis of a capacity falling at a constant rate and a constant number of workplaces from the moment the production unit is created to its liquidation when the age limit is exceeded. An analytical expression for the endogenous production function with a given maximum age of capacity was obtained in characteristic exponential growth modes with a constant share of new capacity. It is conceded a transitional growth mode with a changing incremental capital intensity of the new capacities. The parameters of the production function can be determined even with significant changes in the share of new capacities in the total capacity that occurred in the Russian economy. For this, the initial microeconomic model of production capacity dynamics was used in numerical calculations of the production function. The parameters are estimated indirectly on the basis of a comparison of the results of calculations by the model with statistical data 1970–2017. The obtained value of the average age limit of capacities A = 25 for the Russian economy explains the vanishing of cost inflation in 2017. Identification of the parameters of the endogenous production function also showed that the value of the average incremental capital intensity for the entire Russian economy decreased significantly from 1970 to 2017. The decrease is explained by the increase in the share of primary industries in output.