ЭПИ-ГИПОЦИКЛОИДАЛЬНЫЕ КАНАЛОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ В ЛИНИЯХ КРИВИЗНЫ

При качении окружности радиуса а по неподвижной окружности радиуса b точка с , жестко связанная с подвижной окружностью описыва ет эпициклоиду (подвижная окружность с внешней стороны неподвижной окружности) или гипоциклоиду (подвижная окружность с внутренней стороны неподвижной окружности). При вращении подвижной окружности вокруг касательной в точке их касания точка с описывает окружность. В результате при качении подвижной окружности вокруг неподвижной окружности и вращении подвижной окружности вокруг касательной в каждой точке касания окружностей, образуются эпигипоциклоидальные циклические поверхности. В работе проводится преобразование уравнения поверхности и получено уравнение каналовых эпигипоциклоидальных поверхностей в линиях кривизны.

EPI-HYPOCYCLOIDAL CANAL SURFACES IN LINES OF MAIN CURVERTURES

At rolling of a circle of radius a on the immobile circle of radius b a point tightly linked with the movable circle describes an epicycloid (movable circle from exteriority of immobile circle) or hypocycloid (movable circle on the inside of immobile circle). At the rotation of movable circumference round a tangent in the point of their touch point with describes a circumference. As a result at rolling of movable circle round an immobile circle and rotation of movable circle around a tangent in every tangency of circles, epi-hypocycloidal cyclic surfaces are formed. In-process conducted transfor-mations of equalization of surface and equalization is got the equation of channel epi-hypocycloidal cyclic surfaces in the lines of curvature.