Фрактальные свойства Вселенной

Обнаружено, что крупномасштабная структура Вселенной характеризуется рядом степенных зависимостей. Эти степенные законы являются признаками фрактальности, потому что их можно объяснить, если представить Вселенную как совокупность самоподобных пространственно-временных областей. Выдвигается гипотеза, что материя Вселенной описывается скалярным заряженным мезонным полем с вращательной симметрией. На основе этой гипотезы построена фрактальная космологическая модель с масштабно инвариантными уравнениями Лагранжа и Эйнштейна, которая позволяет дать физическую трактовку фрактальных свойств крупномасштабной структуры. Плотности энергии (являющиеся постоянными) и метрические тензоры различных пространственно-временных областей отличаются лишь постоянным множителем. Следовательно, эти области геометрически подобны и эволюционируют одинаково. Фрактальные свойства начальных космологических флуктуаций плотности сохраняются и приводят к наличию фрактальных свойств у крупномасштабной структуры, которая из них образовалась. Построена несингулярная, компактная, пульсирующая и двусвязная космологическая модель как частное решение для однородного, изотропного и плоского случая. Выведен спектр мощности фонового излучения в данной модели. Этот спектр близок к наблюдаемому угловому спектру мощности распределения SDSS-квазаров на небесной сфере.

Fractal Properties of the Universe

The large-scale structure of the Universe is revealed to be characterized by a range of power-laws. The power-laws are evidences of fractality because they may be interpreted through a conception of the Universe as an assembly of self-similar space–time domains. We accept the hypothesis that the matter of the Universe is described by the scalar charged meson field possessing the rotary symmetry. On basis of the hypothesis, the fractal cosmological model with scale invariant Lagrange’s field equation and Einstein’s equation permitting physical explanation of these properties is constructed. The field energy densities (which are constant) and the space–time metrics of different domains differ in constant factors only. Therefore, the space–time domains are geometrically similar and evolve similarly. Fractal properties of initial cosmological density perturbations remain and lead to presence of the fractal properties of the Universe’s large-scale structure which formed from them. The nonsingular, compacted, pulsating and doubly-connected cosmological model as a partial solution for the homogeneous, isotropic and flat case is constructed. A background radiation power spectrum has been computed. The spectrum is shown to be close to the observable angular power spectrum of the SDSS-quasar distribution on the celestial sphere.