О некоторых обобщениях паракомпактности

В статье изучаются обобщения паракомпактных пространств, основанные на so-множествах, т.е. множествах, являющихся объединениями открытых и нигде не плотных множеств. Целью работы является установление связи между so-паракомпактными пространствами и другими обобщениями паракомпактных пространств и выяснение усло-вий, при которых so-паракомпактное пространство является бикомпактным. Поставленные задачи решаются методами общей топологии. Доказано, что секвенциально ком-пактное so-паракомпактное пространство бикомпактно. Доказано, что so-паракомпактность сохраняется при умножении на бикомпакт. Ранее другими авторами было введено понятие S-паракомпактного пространства, основанное на полуоткрытых множествах.Класс so-паракомпактных пространств шире класса S-паракомпактных пространств. В данной работе показано, что существуют so-паракомпактные пространства, не являющиеся S−паракомпактными.

On Some Generalization of Paracompactness

The generalization of paracompact spaces via so-sets, sets are unions of open and nowheredense sets, was studied. The aim of this paper is to establish the relationship between so-para-compact spaces and other generalizations of paracompact spaces and clarify the conditionsunder which the so-paracompact space is compact. The problem is solved by methods of gen-eral topology. It is proved that the sequentially compact so-paracompact space is compact.It is proved that the so-paracompactness saved when multiplied by the compact. Previously,other authors introduced the concept of S-paracompact space, based on the semi-open sets.Class of so-paracompact spaces wider than the class S-paracompact spaces. This paper showsthat there are so-paracompact spaces which are not S-paracompact.