Минимальное идеальное пространство для данного конуса неотрицательных функций со свойствами монотонности

Рассматривается оптимальные вложения в идеальные пространства для конусов неотрицательных функций со свойствами монотонности. Развиты два метода построения таких идеальных оболочек: метод ассоциированной двойственности и метод нестягивающих операторов. Показано, что решение такой проблемы важно при описании оптимального пространства Кальдерона в которое вложено пространство обобщенных потенциалов Бесселя. Приводится ряд примеров построения оптимальных оболочек для различных условий монотонности и отношений порядка.

Minimal Ideal Space for Given Cone of Non-Negative Measurable Functions

We consider the optimal embeddings into ideal spaces for cone of functions with properties of monotonicity. Two methods are developed for constructing of such ideal envelopes: method of associated duality and method of noncontracting operators. We show that such a problem is important for the description of optimal Calderon space in which the space of generalized Bessel potentials is embedded. We present some examples of optimal construction for ideal envelopes for different conditions of monotonicity and order relations.