Обсуждаются основные проблемы современной физики и метрологии, в частности гравитации и космологии: объединение физических взаимодействий и роль гравитации в этом объединении как одной из недостающих частей; cовременного ускоренного расширения Вселенной; вариаций фундаментальных констант и планируемого перехода на новые определения единиц СИ, основанные на фундаментальных константах. В решении этих проблем отмечена важная роль подхода построения интегрируемых многомерных моделей гравитации и космологии, развитого автором и его коллегами. Эти модели являются низкоэнергетическим пределом теорий объединения взаимодействий. Получены и проанализированы новые инфляционные решения, как с наблюдаемым ускоренным расширением Вселенной, так и с вариацией констант, а также несингулярные космологические решения. Описано сформулированное автором новое направление - гравитационно-релятивистская метрология, а также экспериментальные и наблюдательные данные по вариациям констант и проблемы перехода на новые определения единиц СИ, основанные на фиксированных значениях фундаментальных констант.
Main problems of modern physics and metrology, gravitation and cosmology in particular, are discussed: unification of physical interactions and gravity role in this unification as one of missed parts; present accelerated expansion of the Earth; variation of fundamental constants and transition to new definitions of SI units based on fundamental constants. Important role in solving these problems of the multidimentional integrable models approach in gravitation and cosmology, developed by the author and his colleagues, is pointed out. These models are low energy limits of unification theories. Based on these models, new inflationary, with both present observed acceleration and variations of constants and non-singular cosmological solutions are singled out. Gravitational-relativistic metrology as new field formulated by the author is described as well as experimental and observational data on variation of constants and transition to new definitions of SI units, based on fixed fundamental constants values.