Моделирование распространения поляризованного света в тонкоплёночной волноводной линзе

В работе рассматривается задача дифракции электромагнитного TE-поляризованного монохроматического излучения на трёхмерном утолщении волноводного слоя регулярного планарного трёхслойного диэлектрического волновода, формирующем тонкоплёночную волноводную линзу. Предлагается приближенная математическая модель, в которой открытый волновод рассматривается внутри вспомогательного закрытого волновода, приводящая к корректной математической постановке задачи дифракции. В работе показано, что параметры направляемых мод открытого волновода устойчивы к сдвигам границ объемлющего закрытого волновода. Следовательно, предлагаемый подход адекватно описывает распространение поляризованного света в открытом плавнонерегулярном волноводе. За счёт локального утолщения волноводного слоя возникает эффект деполяризации излучения, который требует рассмотрения векторного характера распространяющегося электромагнитного излучения. В работе задача дифракции решается в адиабатическом приближении по малому параметру, соответствующему нерегулярности. Проведение численных экспериментов позволило показать, что с уменьшением малого параметра матрица коэффициентов отражения стремится к нулю, а матрица коэффициентов прохождения стремится к единичной матрице. Причём обменные вклады, которым соответствуют недиагональные элементы матриц, стремятся к нулю на порядок быстрее, чем диагональные члены. Так что, эффектами деполяризации в рассматриваемой конфигурации можно пренебречь.

Simulation of Polarized Light Propagation in the Thin-Film Waveguide Lens

The paper deals with the problem of electromagnetic TE-polarized monochromatic light diffraction on three-dimensional thickening of the waveguide layer of regular three-layered open planar dielectric waveguide, which forms thin-film waveguide lens. The authors propose an approximate mathematical model in which open waveguide is placed inside the auxiliary closed waveguide, that leads to well-posed diffraction problem. It is shown, that properties of guided modes of the open waveguide are stable with respect to shifts of the closed waveguide boundaries. So, the proposed approach describes the propagation of polarized light in the open smoothly irregular waveguide adequately. The three-dimensional thickening of the waveguide layer forces us to deal with electromagnetic field in vector form due to depolarization effect. The diffraction problem, presented in the work, is solved in adiabatic approximation by the small parameter of irregularity of the waveguide layer. The numerical experiments show that decreasing of the small parameter tends the reflection coefficient matrix to zero-matrix, tends the transmittance coefficient matrix to identity matrix, and besides the non-diagonal matrix elements, corresponding to modes interaction, tend to zero by an order faster than diagonal matrix elements, which shows that depolarization effects in the given configuration can be neglected.