О ВАРИАЦИОННОЙ ФОРМУЛИРОВКЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Рассматривается задача построения квазиклассической вариационной формулировки для бесконечномерной динамической системы, динамика которой описывается гиперболическим уравнением с частными производными. При помощи симметризующего оператора и соответствующей вариационной формулировки, предложенных В. М. Филипповым, получен вариационный функционал краевой задачи для гиперболического уравнения второго порядка, не зависящий от производных неизвестной функции и не содержащий криволинейных и повторных интегралов. Полученный функционал может быть использован в качестве функционала потерь в задачах обучения нейронных сетей, аппроксимирующих решения бесконечномерных динамических систем.