Исследованы свойства статических цилиндрически-симметричных конфигураций взаимодействующих скалярного и спинорного полей с учётом идеальной жидкости с уравнением состояния P = W e, где P - давление, e - плотность энергии, W - произвольный безразмерный параметр. Наряду с обычной материей, которой соответствуют положительные W, рассмотрены типы идеальной жидкости с отрицательным давлением (W < 0), которые в настоящее время активно используются в космологии (тёмная материя, космические струны, квинтэссенция, космический вакуум, фантомная материя). Получены точные решения уравнений взаимодействующих скалярного и спинорного полей, уравнений Эйнштейна и уравнения движения идеальной жидкости при произвольном W. Выписаны условия регулярности метрики на оси симметрии системы, а также условия регулярной (плоской или струнной) асимптотики метрики. Рассмотрено влияние различных типов идеальных жидкостей на формирование у системы взаимодействующих полей солитоноподобных или струноподобных конфигураций. Установлено, что в случаях W = 1/3 (ультрарелятивистская материя), W = −1/3 (газ космических струн), W = −2/3 (хаотическое распределение доменных стенок), W = −4/3 (фантомная материя) регулярные конфигурации систем взаимодействующих полей и идеальной жидкости существуют только при определённой связи между постоянными, входящими в уравнения.
We have investigated the properties of the static cylindrical symmetric configurations of the interacting scalar and spinor fields taking account of ideal fluid with the state equation P = We, where P is pressure, e is energy density, W - arbitrary dimensionless parameter. Parallel with the usual matter with positive W, we have considered some types of ideal fluids with negative pressure (W < 0), that are actively used at present in cosmology (dark matter, cosmic strings, domain walls, quintessential, cosmic vacuum, fantom matter). We have obtained the exact solutions to the equations of the interacting scalar and spinor fields, Einstein equations and ideal fluid motion equation with arbitrary W. We have written the conditions of the regular metrics on the axis of the symmetry of the system and the conditions of the regular (flat or string) metrics. We have considered the influence of the different types of the ideal fluid upon the formation of the soliton-like or string-like configurations in the = 1 3 (ultrarelative system of the interacting fields. We have established that in case of W 1 (space string’s gas), W = − 2 3 matter), W = −(random distribution of the domain walls), 3 W = − 4 3 (phantom matter), regular configurations of the system of the interacting fields and ideal fluid can exist only under some relation among constants in the equations.