ОБ ОДНОМ КЛАССЕ СЕКТОРИАЛЬНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ

В ограниченной области, содержащей начало координат, рассматривается дифференциальное уравнение с частными производными, в старших членах которого присутствуют преобразования аргументов искомой функции в виде сжатий и растяжений. Изучаются алгебраические условия, при которых оператор в уравнении удовлетворяет неравенству Гординга. Критерий, полученный ранее для постоянных коэффициентов, на переменные коэффициенты не обобщается. Предложен новый подход к решению указанной задачи в случае переменных коэффициентов, использующий исчисление псевдодифференциальных операторов.