ОБ ОДНОМ КЛАССЕ ОПЕРАТОРОВ В ПРОСТРАНСТВАХ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ

В данной работе получены достаточные условия сюръективности оператора Немыцкого, действующего из пространства непрерывных функций в пространство непрерывных функций. Приведен пример, подтверждающий недостаточность данных условий для накрываемости оператора Немыцкого. Работа выполнена при финансовой поддержке гранта президента Российской Федерации (МК-119. 2009.1); РФФИ (гранты № 09-01-97503, № 09-01-00619); АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» (проект № 2.1.1/1131); ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы» (государственные контракты № П688, № 14.740.11.0349).

ON A CLASS OF SURJECTIVE MAPPINGS IN THE CONTINUOUS FUNCTIONS SPACES

Sufficient condition of Nemytskii's mapping to be a surjection in the continuous functions spaces is obtained. An example which shows that this condition is not sufficient for Nemytskii's mapping to have covering property is presented.