О зависимости отклонения численного решения от реального при различных значениях параметров возмущений уравнений связей

Накопление ошибок при численном интегрировании может привести к неустойчивости численного решения относительно уравнений связи. Для получения устойчивого численного решения применяется метод стабилизации связей, предложенный Й. Баумгартом. Согласно данному методу при решении дифференциально-алгебраических уравнений производные по времени от уравнений связей представляются виде произвольный линейной формы по уравнениям связей. В работе представлена функциональная зависимость между отклонениями численных решений от реальных и коэффициентов линейной формы функции стабилизации.

On Dependence of Deviation of Numerical Solution from the Real Solution for Different Valuesof the Parameters of the Constraint Perturbations

The accumulation of errors during numerical integration can lead to instability of the numerical solution with respect to the constraint equations. To obtain a stable numerical solution, the method of constraint stabilization proposed by J. Baumgarte is used. According to this method, when solving differential-algebraic equations, the time derivatives of the constraint equations are represented as an arbitrary linear form according to the constraint equations. The paper presents a functional relationship between the deviations of numerical solutions from real ones and the coefficients of the linear form of the stabilization function.