Численное решение задач волноводного распространения поляризованного света в интегрально-оптическом волноводе : специальность 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Диссертация посвящена исследованию волноводного распространения\r\nполяризованного света в интегрально-оптических волноводах. Характерное\r\nотличие открытых волноводов от хорошо изученных закрытых состоит в\r\nналичии непрерывного спектра, который необходимо учитывать при решении.\r\nЦентральная идея, предложенная для моделирования дифракции в\r\nинтегрально-оптических волноводах, состоит в помещении открытого\r\nволновода в объемлющий его закрытый волновод. Объемлющий закрытый\r\nволновод обладает только дискретным спектром, аппроксимирующим\r\nнепрерывный спектр открытого волновода, что позволяет сформулировать\r\nкорректную задачу с парциальными условиями излучения, описывающую\r\nволноводную дифракцию и использовать для ее решения методы,\r\nразработанные для анализа закрытых волноводов.\r\nВ работе используется неполный метод Галеркина, адаптированный к\r\nрешаемой задаче и реализованный в символьно-численном виде в Maple и Sage\r\nдля сведения задачи для уравнения Гельмгольца к краевой задаче для системы\r\nдифференциальных уравнений, которая далее решается конечно-разностным\r\nметодом. В работе проведена верификация полученных результатов путем их\r\nсравнения с результатами более грубых моделей для открытых волноводов.