Численное решение задач волноводного распространения поляризованного света в интегрально-оптическом волноводе : специальность 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Диссертация посвящена исследованию волноводного распространения поляризованного света в интегрально-оптических волноводах. Характерное отличие открытых волноводов от хорошо изученных закрытых состоит в наличии непрерывного спектра, который необходимо учитывать при решении. Центральная идея, предложенная для моделирования дифракции в интегрально-оптических волноводах, состоит в помещении открытого волновода в объемлющий его закрытый волновод. Объемлющий закрытый волновод обладает только дискретным спектром, аппроксимирующим непрерывный спектр открытого волновода, что позволяет сформулировать корректную задачу с парциальными условиями излучения, описывающую волноводную дифракцию и использовать для ее решения методы, разработанные для анализа закрытых волноводов. В работе используется неполный метод Галеркина, адаптированный к решаемой задаче и реализованный в символьно-численном виде в Maple и Sage для сведения задачи для уравнения Гельмгольца к краевой задаче для системы дифференциальных уравнений, которая далее решается конечно-разностным методом. В работе проведена верификация полученных результатов путем их сравнения с результатами более грубых моделей для открытых волноводов.