Теория экстраполяции для шкал типа Лебега и ее приложения : специальность 01.01.01 "Вещественный, комплексный и функциональный анализ" : диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

В диссертации изложены полученные автором новые результаты об экстраполяции пространств и операторов. Подробно исследованы симметричные пространства (как функций, так и последовательностей), экстраполяционные относительно шкалы пространств Лебега, найдены точные экстраполяционные соотношения для норм таких пространств. Полученные соотношения были использованы автором для формулировки и доказательства новых точных экстраполяционных теорем для линейных и сублинейных операторов. На основе экстраполяционных соотношений для норм получены новые условия определенности в классической степенной проблеме моментов, а также критерий безусловности для хаоса Радемахера с разреженным множеством индексов.