Метод конечных элементов для исследования квантовых систем нескольких частиц : специальность 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" : диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

В диссертации разработан алгоритмический подход к построению вычислительных схем метода конечных элементов высокого порядка точности и метода Канторовича – приведение к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, ориентированных на решение эллиптических краевых задач для многомерного уравнения Шредингера и исследование квантовых систем нескольких частиц. Работоспособность построенных вычислительных схем, созданных численных и символьных (компьютерно–алгебраических) алгоритмов и реализующих их проблемно–ориентированных комлексов программ демонстрируется численным анализом точно–решаемых задач и эталонных задач с известным решением, а также физически интересных конфигураций и резонансных процессов, возможных в квантовой системе нескольких частиц: фотоабсорбции в ансамблях аксиально–симметричных квантовых точек, кулоновского рассеяния электрона в магнитном поле и фотоионизации атома водорода, рассеяния двухатомной молекулы на потенциальном барьере или на атоме, туннелирования кластера нескольких тождественных квантовых частиц через потенциальные барьеры и ямы.