Гладкость решений краевых задач для функционально-дифференциальных уравнений

В диссертации рассматриваются уравнения второго порядка, содержащие, кроме дифференциальных операторов, операторы сдвига. Основное место уделяется изучению гладкости решений краевых задач для дифференциально- разностных уравнений в шкалах пространств непрерывно-дифференцируемых функций и пространств Гельдера. Для случая, когда искомая функция зависит от одной переменной, исследован вопрос о том, при каких условиях задача Дирихле, задача Неймана или третья краевая задача для дифференциально-разностного уравнения будет иметь классическое решение для любых непрерывных правых частей. Кроме того, изучена гладкость обобщенных решений первой, второй и третьей краевых задач для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений в пространствах Гельдера. Получены условия на коэффициенты разностных операторов, гарантирующие гладкость решений в некоторых подобластях, а также на границе этих подобластей.