Эффективные компьютерные методы исследования моделей в квантовой механике и статистической физике, основанных на диаграммах Юнга

С помощью вычислительных экспериментов исследуются различные вопросы, связанные с двумерными и трехмерными диаграммами и таблицами Юнга. Разработаны эффективные алгоритмы, с помощью которых были построены последовательности диаграмм Юнга с большими и максимальными размерностями. Изучены свойства последовательностей жадного ветвления двумерных и трехмерных диаграмм Юнга. В частности, с помощью компьютерного моделирования установлено, что произвольная пара последовательностей жадного ветвления, построенных на двумерном или трехмерном графе Юнга, начинает совпадать через конечное число шагов. Предложен алгоритм, основанный на рандомизированной версии преобразования Шютценберже, позволяющий оценивать копереходные вероятности для марковских процессов с центральной мерой на произвольном градуированном графе. Представлены результаты численных экспериментов.