Анализ моделей массового обслуживания для оценки времени отклика в системе облачных вычислений

Объект исследования: системы облачных вычислений в контексте эффективного планирования и распределения ресурсов для обслуживания пользовательских запросов. Цель: исследование математических моделей систем облачных вычислений в контексте решения кластерных задач и гистерезисного управления обслуживанием, а также разработка методов для анализа вероятностно-временных характеристик показателей качества обслуживания в этих системах.Для модели системы облачных вычислений с параллельной обработкой заявок получено стационарное распределение маргинальных вероятностей. Проанализированы полученные в различных источниках оценки среднего времени отклика системы массового обслуживания с параллельной обработкой заявок, предложены формулы для оценки дисперсии времени отклика и времени синхронизации. Для модели системы облачных вычислений с гистерезисным управлением подключением виртуальных машин и для аналогичной модели с ограничением на одновременное число активаций разработаны рекуррентные алгоритмы вычисления преобразования Лапласа - Стилтьеса функции распределения времени отклика и времени ожидания начала обслуживания, позволяющие оценить не только математическое ожидание, но и дисперсию, а также моменты высших порядков указанных случайных величин. Результаты могут использоваться на практике на этапе проектирования облачных центров при планировании необходимых ресурсов, которые потребуются для обеспечения соответствующего уровня обслуживания пользователей с учетом целей и задач, поставленных заказчиками перед проектными организациями. Результаты использованы в рамках исследований по грантам РФФИ № 15-07-03051 и № 15-07-03608, а также в учебном процессе при подготовке выпускных работ бакалавров и магистров, обучающихся по направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии».