Исследование свойств регулярных экстремалей в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями

Проведено изучение задач оптимального управления с различными типами ограничений, включая фазовые ограничения типа равенств и неравенств. Исследовано свойство непрерывности и абсолютной непрерывности меры-множителя Лагранжа из принципа максимума Понтрягина для задач управления с фазовыми ограничениями. Исследованы свойства кратчайшей кривой в области, задаваемой регулярной системой ограничений типа равенств и неравенств. Установлено, что кратчайшая кривая является функцией класса W_(2,∞), находится уравнение кратчайшей, исследуются некоторые другие свойства этой кривой. Изучаются вариационные системы общего геометрического вида. Доказано, что условие Робинсона является достаточным для метрической регулярности отображения банахова пространства в евклидово относительно замкнутого подмножества евклидова пространства. Доказательство основано на некоторой модификации вариационного принципа Экланда. Обсуждаются приложения.