Оценки устойчивости для нестационарных марковских моделей в системах массового обслуживания

Объект исследования: предельные характеристики систем с катастрофами и систем с групповым поступлением и обслуживанием требований. Цель работы: изучение моделей сложных марковских систем массового обслуживания, а именно построение предельных характеристик систем с катастрофами и систем с групповым поступлением и обслуживанием требований. Методы исследования: эволюционный оператор (оператор Коши), генеральный показатель дифференциального уравнения в банаховом пространстве, методы их оценки, специальные преобразования редуцированной матрицы интенсивностей. Теоретические и практические результаты и их новизна: в случае равномерной эргодичности получена оценка устойчивости, в которой множитель N, имеющий порядок размерности системы, заменен на ln N; на основании полученных оценок исследованы системы обслуживания с катастрофами типа Mt/Mt/N/N и Mt/Mt/N/N+R, для близких к которым сложных систем найдены предельные характеристики; изучены модели массового обслуживания с групповым поступлением