So-множества и их приложения

В диссертации исследуется понятие просто-открытого множества (so-мрожества) и основанные на нем обобщения основных классов топологических пространств и непрерывных отображений. Подмножество топологического простраства называется so-множеством, если оно есть объединение открытого и нигде не плотного множеств. Отображение называется so-непрерывным отображением (sc-отображением), если прообраз открытого множества есть so-множество.В главе 1 изучаются свойства so-множеств и их характеристики, исслежуются связи so-множеств с другими обощенно-открытыми множе-ствами. В главе 2 рассматриваются обобщения основных классов топологических пространств, прежде всего – паракомпактных пространств. Вводится понятие so-паракомпактного пространства, доказан ряд теорем об условиях бикомпактности so-паракомпактного пространства, о произведении бикомпактного и so-паракомпактного пространств, приводятся примеры so-паракомпактных не паракомпактных пространств, псевдо-паракомпактного не so-паракомпактного прос