Анализ систем массового обслуживания с марковским потоком и марковским обслуживанием в дискретном времени : специальность 05.13.17 "Теоретические основы информатики" : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Введено понятие дискретного марковского обслуживания, и исследованы четыре СМО конечной емкости с марковским потоком и марковским обслуживанием в дискретном времени: DMAP/DMSP/1/r, DMAP/DMSP/1/r с потоком Бернулли отрицательных заявок, двухфазная СМО с конечными накопителями, двухфазная СМО с конечными накопителями и отрицательными заявками, для которых выведены CYP и получены рекуррентные матричные алгоритмы их решения. Проанализирована взаимосвязь между системами с марковским потоком и марковским обслуживанием, функционирующими в дискретном и непрерывном времени. Для системы DMAP/DMSP/1/r получены выражения для производящей функции времени ожидания начала обслуживания, выраженного в тактах и вероятности потери заявок. Для системы DMAP/DMSP/1/r с отрицательными заявками, двухфазной системы и двухфазной системы с отрицательными заявками найдены выражения для стационарных вероятностей потери из-за переполнения буферного накопителя, а также в результате поступления отрицательных заявок.