Регулярность решений краевых задач для дифференциально-разностных уравнений на конечном интервале

В диссертационной работе в одномерном случае исследуются первая и вторая краевые задачи, а также краевая задача со смешанными граничными условиями для дифференциально-разностных уравнений с переменными коэффициентами. Для указанных задач приводятся теоремы о разрешимости, а также о гладкости обобщенных решений на подынтервалах, образованных выбрасыванием орбит концов рассматриваемого интервала, порождаемых группой целочисленных сдвигов разностного оператора. Для исследования гладкости обобщенных решений краевых задач на всем интервале конечной длины осуществляется поиск условий на правую часть дифференциально-разностного уравнения. При некоторых естественных условиях на коэффициенты дифференциально-разностного уравнения проведен анализ коразмерности подпространства правой части уравнения. Показано, что обобщенные решения краевых задач обладают соответствующей гладкостью, при условии ортогональности правой части дифференциально-разностного уравнения конечному числу линейно независимых функций.