МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНКА ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО КРЕДИТА В РОССИИ В УСЛОВИЯХ САНКЦИЙ

В статье разработана и исследована новая модель формирования процентных ставок по потребительскому кредиту на основе анализа интересов и логики поведения коммерческих банков. В модели предполагается, что доходы заемщиков описываются геометрическим броуновским движением. Коммерческие банки оценивают риски дефолта заемщиков. По формуле Фейнмана–Каца оценка сводится к решению краевой задачи уравнений с частными производными, для которой построено аналитическое решение. Модель применена для анализа проблемы сохранения в сложившихся условиях потребительского кредита как механизма социальной адаптации домашних хозяйств.

The article develops and investigates a new model for the formation of interest rates on consumer loans based on the analysis of interests and the logic of commercial banks behavior. The model assumes that borrowers’ incomes are described by a geometric Brownian motion. Commercial banks assess the risks of default by borrowers. According to the Feynman–Kac formula, the estimate is reduced to solving a boundary value problem of partial differential equations. The analytical solution for this problem is constructed. The model is used to analyze the problem of maintaining consumer credit under the current conditions as a mechanism for social adaptation of the households.