Разностные схемы второго порядка точности для нелокальных по времени параболических задач интегрального типа

Исследуются разностные схемы второго порядка точности для приближенного решения нелокальных по времени параболических задач интегрального типа. Установлены теоремы об устойчивости r-модифицированной разностной схемы Кранка-Николсона и неявной разностной схемы второго порядка точности для приближенного решения нелокальных по времени параболических задач интегрального типа в гильбертовом пространстве с самосопряженным положительно определенным оператором. В качестве приложения получены оценки устойчивости решений второго порядка точности по t разностных схем для одномерной и многомерной нелокальной во времени параболической задачи. Приведены численные результаты.

The second-order accuracy difference schemes for integral-type time-nonlocal parabolic problems

This is a discussion on the second-order accuracy difference schemes for approximate solution of the integral-type time-nonlocal parabolic problems. The theorems on the stability of r-modified Crank-Nicolson difference schemes and second-order accuracy implicit difference scheme for approximate solution of the integral-type time-nonlocal parabolic problems in a Hilbert space with self-adjoint positive definite operator are established. In practice, stability estimates for the solutions of the second-order accuracy in t difference schemes for the one and multidimensional time-nonlocal parabolic problems are obtained. Numerical results are given.

Авторы
Ашыралыев А. 1, 2, 3 , Ашыралыев Ч.1, 4
Издательство
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН)
Номер выпуска
1
Язык
Русский
Страницы
32-49
Статус
Опубликовано
Том
69
Год
2023
Организации
  • 1 Бахчешехир университет
  • 2 Российский университет дружбы народов
  • 3 Институт математики и математического моделирования
  • 4 Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека
Ключевые слова
nonlocal parabolic problem; second-order accuracy difference scheme; Crank–Nicolson scheme; implicit difference scheme; stability; нелокальная параболическая задача; разностная схема второго порядка точности; схема Кранка—Николсона; неявная разностная схема; устойчивость
Цитировать

Другие записи

Адхамова А.Ш.
Современная математика. Фундаментальные направления. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН). Том 69. 2023. С. 1-17
Галахов Е.И., Салиева О.А.
Современная математика. Фундаментальные направления. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН). Том 69. 2023. С. 62-72