Обобщённые функции Гельфанда-Ито-Шварца и квантовая механика электронов Дирака и фотонов Эйнштейна

В докладе даётся обобщение аппарата обобщённых случайных процессов на обобщённые квантовые процессы Коши, Коши-Дирака и Коши-Максвелла-Эйнштейна. Показано, что эти процессы продолжимы до обобщённых счётно-аддитивных квантовых мер на пространстве, дуальном гильбертову пространству мгновенных скоростей электронов и, соответственно, фотонов. В заключение рассматривается задача о построении функции Грина для электрона Дирака во внешнем электромагнитом поле.

Gel'fand-Ito-Schwartz generalized functions and quantum mechanics of Dirac electrons and Einstein photons

In report the generalization of apparatus of the generalized random processes on the generalized quantum Cauchy, Cauchy-Dirac and Cauchy-Maxwell-Einstein processes is given. It is shown that these processes are continuable to the generalized countably-additive quantum measures in the space dual to the real Hilbert space of instantaneous velocities of electrons and photons accordingly. In conclusion the problem on the constructing of Green function for Dirac electron in external electromagnetic field is considered.