ГЛАДКОСТЬ ОБОБЩЕННОГО РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ

Рассматривается линейная система управления, описываемая системой дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями и переменными матричными коэффициентами. Показана связь между вариационной задачей для нелокальных функционалов, описывающих многомерную систему управления с запаздываниями, и соответствующей краевой задачей для систем дифференциально-разностных уравнений и доказаны существование, единственность и гладкость обобщенного решения краевой задачи.

THE SMOOTHNESS OF GENERALIZED SOLUTION OF THE BOUNDARY-VALUE PROBLEM FOR CONTROL SYSTEM WITH DELAY

We consider linear control system with delay, described by system of differential equations with several delays and variable matrix coefficients. We establish the connection between variational problem for the nonlocal functionals, which describe multidimensional control system with delay, and corresponding boundary value problem for system of differential-difference equations with variable coefficients. We prove the existence, uniqueness and smoothness of generalized solution to this boundary value problem.