ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТОРСОВОЙ ОБОЛОЧКИ ОДИНАКОВОГО СКАТА АНАЛИТИЧЕСКИМ И ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ

Различные вычислительные комплексы и методы расчета на сегодняшний день представлены в сфере проектирования, возведения и применения тонкостенных конструкций типа оболочек. В связи с тем, что тонкостенные конструкции в форме различных оболочек широко используются в архитектуре, машиностроении, авиастроении и т.д., необходимо знать и понимать возможности различных методов расчета, включая аналитические. Работы по исследованию напряженно-деформированного состояния (НДС) оболочки одинакового ската с направляющим эллипсом в основании представлены на сегодняшний день в малом объеме. В статье впервые приводится вывод дифференциальных уравнений равновесия безмоментной теории оболочек для определения параметров напряженного состояния торса одинакового ската с эллипсом в основании при действии собственного веса материала оболочки. Для проверки параметров напряженного состояния торса по полученным уравнениям равновесия безмоментной теории оболочек выполняется сравнение с результатами по двум численным методам расчета (по методу конечных элементов и по вариационно-разностному методу). Используются вычислительный комплекс SCAD Office на основе метода конечных элементов и программа «SHELLVRM», написанная на базе вариационно-разностного метода. Благодаря полученным и проанализированным числовым результатам напряженного состояния торсовой оболочки одинакового ската выявлены плюсы и минусы применения различных методов расчета, в том числе аналитического.

Various computing systems and calculation methods are currently used in the design, construction and application of thin-walled structures such as shells. Due to the fact that thin-walled structures in the form of various shells, including torse shells of the equal slope, are widely used in architecture, construction, aircraft construction, etc. it is necessary to know and understand the possibilities of various calculation methods, including analytical ones. Research on the stress-strain state of the equal slope shell with a directrix ellipse at the base is currently presented in a small volume. The article is the first to derive differential equilibrium equations of the membrane shell theory for determining the parameters of the stress state of the torse of the equal slope with an ellipse at the base under the action of the dead load of the shell material. To check the parameters of the torse stress state using the obtained equilibrium equations of the membrane shell theory, a comparison is performed with the results of two numerical calculation methods (the finite element method and the variational-difference method). The computer system SCAD Office based on the finite element method and the program "SHELLVRM", written on the basis of the variation-difference method, are used. Thanks to the obtained and analyzed numerical results of the stress-strain state of the torse shell of the equal slope with a directrix ellipse in the base, the pros and cons of using various calculation methods, including analytical ones, are revealed.