Построение гидродинамических поверхностей каркасами из кривых Ламе на примере корпуса подводной лодки

Исследуется построение гидродинамических поверхностей, которые описываются аналитическими уравнениями и формируют теоретический корпус судна. Предлагается методика автоматизации построения гидродинамических поверхностей с возможностью создания широкого разнообразия форм корпусов, для чего используются кривые Ламе с произвольными степенями как образующие каркас поверхности. Поверхность образуется каркасом сечений в одной из трех взаимно перпендикулярных плоскостей, что позволяет получить три алгебраически отличающиеся, но геометрически идентичные поверхности. Впервые выводятся параметрические уравнения каждой из таких трех поверхностей, образованных каркасами теоретических шпангоутов, батоксов и ватерлиний в форме кривых Ламе. Продемонстрирован алгоритм моделирования корпуса подводной лодки замкнутой поверхностью с отличающимися носовой и хвостовой частями, а также с параллельной центральной вставкой и проиллюстрированы результаты моделирования. Представленная методика может эффективно применяться на ранних этапах проектирования судна при выборе оптимальной формы поверхности корпуса, для чего необходимо рассмотреть ряд различных форм.

This paper investigates the construction of hydrodynamic surfaces, which are defined by algebraic equations and describe the theoretical hull of a vessel. A technique for automation of generating hydrodynamic surfaces is proposed. This technique allows to create a vast variety of hull shapes, for which Lame curves with variable exponents are used as surface generator lines. The surface is constructed by a family of curves in one of the three mutually perpendicular planes, which permits to obtain three algebraically different, but geometrically identical surfaces. This paper introduces parametric equations for each of the three surfaces, generated by families of sections, buttocks and waterlines in the form of Lame curves. The algorithm of modelling a submarine hull with different fore and aft bodies and a parallel middle body by a closed surface is demonstrated and the modelling results are illustrated. The presented technique may be effectively applied at the early stages of ship design when choosing the optimal hull shape, for which a number of surfaces need to be considered.