The architects working with the shell use well-established geometry forms, which make up about 5-10 % of the number of known surfaces, in their projects. However, there is such a well-known surface of rotation, which from the 19th century to the present is very popular among mathematicians-geometers, but it is practically unknown to architects and designers, there are no examples of its use in the construction industry. This is a pseudosphere surface. For a pseudospherical surface with a pseudosphere rib radius, the Gaussian curvature at all points equals the constant negative number. The pseudosphere, or the surface of the Beltram, is generated by the rotation of the tracersis, evolvent of the chain line. The article provides an overview of known methods of calculation of pseudospherical shells and explores the strain-stress state of thin shells of revolution with close geometry parameters to identify optimal forms. As noted earlier, no examples of the use of the surface of the pseudosphere in the construction industry have been found in the scientific and technical literature. Only Kenneth Becher presented examples of pseudospheres implemented in nature: a gypsum model of the pseudosphere made by V. Martin Schilling at the end of the 19th century.
Архитекторы, работающие с оболочкой, используют в своих проектах хорошо зарекомендовавшие себя геометрические формы, которые составляют около 5-10% от числа известных поверхностей. Однако есть такая известная поверхность вращения, которая с XIX в. по настоящее время пользуется большой популярностью среди математиков-геометров, но практически неизвестна архитекторам и дизайнерам, нет примеров ее применения в строительной отрасли. Это поверхность псевдосферы. Для псевдосферической поверхности гауссова кривизна во всех точках равна постоянному отрицательному числу. Псевдосфера, или поверхность Бельтрами, образуется вращением трактрисы. Псевдосфера, или поверхность Бельтрами, образуется вращением трассерсиса, эволюционирующего из цепной линии. В статье дается обзор известных методов расчета псевдосферических оболочек и исследуется напряженно-деформированное состояние тонких оболочек вращения с близкими геометрическими параметрами для определения оптимальных форм. Как отмечалось ранее, в научно-технической литературе не найдены примеры применения поверхности псевдосферы в строительной отрасли. Только Кеннет Бехер представил примеры псевдосфер, реализованных в природе: гипсовая модель псевдосферы, сделанная В. Мартином Шиллингом в конце XIX века.