Применение методов и моделей теории массового обслуживания при решении задач в области страхования

Представленная работа посвящена применению различных методов и моделей теории массового обслуживания при решении различных прикладных задач в области страхования. Рассматриваются модели с использованием марковских процессов на примере системы массового обслуживания с неограниченным числом однородных приборов с экспоненциально распределённым временем обработки заявки на каждом приборе и пуассоновским входящим потоком. С помощью методов теории массового обслуживания исследуются такие важные характеристики в области страхования, как время до разорения страховой компании, число требований на страховые выплаты по договорам произвольной продолжительности, математическое ожидание и дисперсия случайной величины - размера капитала компании. Кроме того, в работе приведены примеры анализа и построения прогноза поведения кредитного портфеля компании и осуществления планирования деятельности компании в связи с изменением размера капитала на некотором интервале времени. Расчёты, приведённые в данной работе, помогают лучше понять закономерности экономических процессов и явлений в страховых компаниях, что позволяет в свою очередь делать эффективные расчёты и прогнозы дальнейшего развития предприятия. В современном мире требуется использование научно - обоснованного принятия решения, что в свою очередь поможет минимизировать затраты и получать максимально возможную прибыль.

Application of methods and models of queuing theory in solving problems in the field of insurance

The presented work is devoted to the application of various methods and models of queuing theory in solving various applied problems in the field of insurance. Models using Markov processes are considered on the example of a queuing system with an unlimited number of homogeneous devices with an exponentially distributed request processing time on each device and a Poisson incoming flow. Using the methods of queuing theory, we study such important characteristics in the field of insurance as the time before the bankruptcy of an insurance company, the number of claims for insurance payments under contracts of arbitrary duration, the mathematical expectation and the variance of a random variable - the size of the company's capital. In addition, the paper provides examples of analyzing and forecasting the behavior of the company's loan portfolio and planning the company's activities in connection with changes in the amount of capital at a certain time interval. The calculations given in this paper help to better understand the patterns of economic processes and phenomena in insurance companies, which in turn allows you to make effective calculations and forecasts for the further development of the enterprise. In the modern world, the use of science - based decision-making is required, which in turn will help to minimize costs and get the maximum possible profit.