Анализ времени пребывания заявки в системе массового обслуживания со случайными коэффициентами скоростей

Рассматривается система массового обслуживания с одним прибором, которая принимает не более N заявок одновременно. При этом каждая заявка характеризуется случайным коэффициентом скорости обслуживания, на основании которого рассчитывается скорость обслуживания каждой заявки. Ставится задача определения вероятности блокировки заявки (т. е. нехватки на неё места в системе) и определения среднего времени пребывания заявки в системе. В данном случае скорость обслуживания заявки может быть разной. Такие задачи предпочтительно решаются фазовым методом, который позволяет вычислить среднее время до поглощения заявки в системе.

Analysis of the sojourn time in a queuing system with random serving rate coefficients

A queuing system with one server is considered, which accepts no more than N requests simultaneously. Moreover, each request is characterized by a random coefficient of service rate, on the basis of which the service rate of each request is calculated. The task is to determine the probability of blocking a claim (i.e., lack of space for it in the system) and to determine the average time of a claim stay in the system. In this case, the speed of service of the request can be different. Such problems are preferably solved by the phase method, which allows you to calculate the average time until the absorption of the claim in the system.