О символьном интегрировании в курсе математического анализа

В статье рассмотрены трудности, возникающие при изложении темы <<Неопределенный интеграл>> в курсе математического анализа, которая, как известно, содержит очень много задач и очень мало теории. Мы полагаем, что вся эта тема относится к разделу компьютерной алгебры, относящемуся к интегрированию в элементарных функциях. Наивные методы интегрирования, которые только и рассматриваются на первом курсе, были тщательно изучены Слеглем и Мозесем в 1960-х годах, когда создавался первый символьный интегратор на ЭВМ. В настоящей статье отчеты Слегля и Мозеса, доступные на сайте Массачусетского технологического института, представлены как ценнейший источник дополнительного материала, инкорпорация которого в курс анализа не требует каких-либо существенных перемен в содержании самого курса. В конце статьи обсуждено место наивных методов символьного интегрирования в современной компьютерной алгебре и в курсе современного анализа.

The work of transforming a database from one format periodically appears in different organizations for various reasons. Today, the mechanism for changing the format of relational databases is well developed. \pagebreak But with the advent of new types of databases, such as NoSQL, this problem was exacerbated due to the radical difference in the way data was organized. This article discusses a formalized method based on set theory, at the choice of the number and composition of collections for a key-value type database. The initial data are the properties of the objects, information about which is stored in the database, and the set of queries that are most frequently executed or the speed of which should be maximized. The considered method can be applied not only when creating a new key-value database, but also when transforming an existing one, when moving from relational databases to NoSQL, when consolidating databases.