В последние годы спинорное поле используется многими авторами для решения некоторых актуальных вопросов современной космологии. Мотив использования спинорного поля в качестве источника гравитационного поля заключается в том, что спинорное поле может не только описывать различные этапы эволюции Вселенной, но и моделировать различные типы вещества, такие как идеальная жидкость и темная энергия. Кроме того, спинорное поле очень чувствительно к гравитационному, и в зависимости от гравитационного поля спинорное поле может реагировать по-разному, изменяя тем самым геометрию пространствавремени. В настоящей работе дается краткое описание нелинейного спинорного поля в модели Фридмана-Леметра-Робертсона-Уолкера (FLRW). Результаты сравниваются в декартовых и сферических координатах. Показано, что при переходе от декартовых координат к сферическим тензор энергии-импульса имеет дополнительные ненулевые недиагональные компоненты, которые могут накладывать ограничения как на спинорные функции, так и на метрические.
In recent years spinor field is being used by many authors to address some burning issues of modern cosmology. The motive behind using the spinor field as a source for gravitational field lies on the fact that the spinor field not only can describe the different era of the evolution but also can simulate different substances such as perfect fluid and dark energy. Moreover, the spinor field is very sensitive to the gravitational one and depending on the gravitational field the spinor field can react differently and change the spacetime geometry and the spinor field itself differently. This paper provides a brief description of the nonlinear spinor field in the FriedmannLemaitre-Robertson-Walker (FLRW) model. The results are compared in Cartesian and spherical coordinates. It is shown that during the transition from Cartesian coordinates to spherical ones, the energy-momentum tensor acquires additional nonzero non-diagonal components that can impose restrictions on either spinor functions or metric ones.