Статистические свойства двоичных неавтономных регистров сдвига с внутренним суммированием

Проводится сравнение статистических и алгебраических свойств двоичных неавтономных регистров сдвига и регистров сдвига с внутренним суммированием, при шаге которых вектор состояния суммируется со своим сдвигом на один шаг. Доказан изоморфизм графов переходов этих автоматов. Показано, что при бернуллиевском случайном входе стационарное распределение на состояниях регистра с внутренним суммированием равномерное. Получен вид вероятностной функции этих регистров. Показано, что при определенных ограничениях на функцию выходов регистры с внутренним суммированием не чезарово-наследственные. Предъявлены входные последовательности, которые обладают свойством устойчивости относительных частот произвольных мультиграмм, в то время как выходные последовательности таким свойством не обладают.

The statistical and algebraic properties of binary nonautonomous shift registers and shift registers with internal XOR are compared, during which the state vector is summed with its one-step shift. The isomorphism of transition graphs of these automata is proved. It is shown that, with a Bernoulli random input, the stationary distribution of the register states with internal XOR is uniform. The form of the probability function of these registers is obtained. It is shown that, under certain conditions on the output function, registers with internal XOR are not Cesaro-hereditary. The authors show input sequences that possess the property of stability of the relative frequencies of arbitrary multigrams, while output sequences do not have this property.