Эволюция математических методов анализа вариабельности сердечного ритма: достижения и перспективы

В обзоре литературы описываются возможности применения различных методов анализа вариабельности сердечного ритма во временной и частотной областях, а также методов нелинейной динамики. Цель работы - краткий исторический обзор развития концепции вариабельности сердечного ритма, подходов и методов ее количественного описания. Описаны преимущества разработки и внедрения в клиническую практику циркулярных методов анализа вариабельности ритма сердца в связи с квазипериодичностью сердечного ритма, носящего отчасти периодический, отчасти случайный характер, близкого к почти периодическим процессам. Непредсказуемый характер колебаний длительностей RR-интервалов требует применения в анализе изменчивости сердечного ритма методов математической статистики, реализуемых во временной области - основанных на статистических показателях пульса как выборки: частоте пульса HR, периоде пульса HP, стандартном отклонении нормальных интервалов SDNN, коэффициенте вариации CV и др. Однако повторяющийся характер сокращений сердца для исследования их периодической структуры диктует предпочтение в выборе методов гармонического анализа вариабельности сердечного ритма, например, спектрального. При высокой оценке клинической значимости применения обоих подходов из виду упускается тот факт, что сердечный ритм при всей своей непредсказуемости имеет физиологические ограничения: слишком продолжительный или слишком короткий промежуток времени между сокращениями приводит к существенным негативным последствиям для организма, то есть ритм сердца не может носить исключительно случайный характер, также как не может быть совершенно периодическим, поскольку сердце обладает способностью адаптации своей насосной функции к потребностям организма. Статистические показатели общепринятых методик анализа изменчивости сердечного ритма во временной области не могут быть адекватны изучаемому явлению: их статистические свойства зависимы от продолжительности записи T и количества сокращений сердца в выборке N. Спектральные методы исследования в частотной области сталкиваются с неразрешимой проблемой нестационарности исследуемого временного ряда, что также ставит под сомнение полную пригодность данного инструмента для исследования вариабельности. Для разработки универсальных показателей вариабельности ритма сердца, величина которых имела бы ясную физиологическую и клиническую трактовку, необходимо привлекать математические модели квазипериодических процессов в рамках циркулярного подхода, свободные от указанных недостатков.

Evolvement of mathematical methods for analysis of heart rate variability: achievements and outlook

The literature review briefly describes the applicability of various mathematical methods of heart rate variability analysis in the time and frequency domains, methods of nonlinear dynamics. Heart rate variability is a manifestation of the variability of adjacent heartbeats. Either heart rate variability expresses in terms of heart rate or in terms of duration of RR intervals, it is a popular subject of physiology research. The aim - a brief historical overview of the development of the concept of heart rate variability, approaches and methods for its quantitative description. The advantages of developing and introducing into clinical practice of circular methods for the heart rate variability analysis described in connection with the quasi-periodicity of the cardiac rate, which is periodic, and in the same time random, close to almost periodic processes. Heart rhythm is partly periodic, partly random, representing a quasiperiodic oscillatory process, similar in its properties to almost periodic processes. Statistical indicators of generally accepted time domain methods for heart rate variability analysis cannot be adequate to the phenomenon under study: their statistical properties depend on the recording time T and the number of heart beats in the sample N. The temporal fluctuations in heart rate show a significant correlation with respiration as a reflection of changes in cardiac autonomic regulation. Despite the lack of certainty in the existing estimates of the contribution of the parasympathetic and the sympathetic divisions of the autonomic nervous system to this variability, a number of mathematical methods for the analysis of heart rate variability have been developed, allowing evaluate the effect of autonomous regulation of the heart. A variety of mathematical methods for analyzing data as a means of assessing for heart rate variability are characterized by unequal potential capabilities, their range of applications is limited. There is the problem of insufficient elaboration of standards. Depending on the capabilities of the data processing method, it is possible to obtain various information about the vegetative regulation of the heart rhythm and the functional state of the organism as a whole. To develop universal indicators of heart rate variability, the magnitude of which would have a clear physiological and clinical interpretation, it is necessary to involve mathematical models of quasi-periodic processes within the framework of the circular approach that are free from these drawbacks.