Уравнения равновесия плазмы в магнитном поле с трехмерными магнитными поверхностями

Получена система уравнений, описывающая статическое равновесие плазмы в магнитном поле с трехмерными магнитными поверхностями тороидальной топологии. В основу подхода положено смешанное представление для магнитного поля, аналогичное используемому при выводе классического уравнения Грэда–Шафранова, но модифицированное с учетом возможной осевой несимметрии магнитных поверхностей. Система состоит из трех дифференциальных уравнений на три скалярные функции, два из которых могут быть записаны в форме магнитных дифференциальных уравнений, а третье (баланс сил в направлении, перпендикулярном к поверхности) служит аналогом уравнения Грэда–Шафранова. Полученные уравнения допускают простой предельный переход к случаю осевой симметрии. Представлен пример решения типа вихря Хилла в предположении о “слабой” осевой несимметрии задачи. Статья посвящена памяти замечательного физика – Виталия Дмитриевича Шафранова, умевшего мыслить просто и очень точно.