Предложена физическая трактовка явления крупномасштабных осцилляций разряда в стационарном плазменном двигателе А.И. Морозова (СПД), основанная на исследовании глобальных мод градиентно-дрейфовой неустойчивости. Использована идеальная двужидкостная гидродинамическая модель плазмы, включающая эффекты стационарного течения электронов, электронной инерции, а также неоднородностей магнитного поля и плотности плазмы вдоль ускоряющего канала. Для типичных параметров системы типа СПД-100 рассчитаны частоты собственных неустойчивых колебаний и аксиальная структура собственных функций. Полученный спектр характеризуется конечным набором длинноволновых азимутальных мод в нижнегибридном диапазоне частот, локализованных преимущественно в прианодной части двигателя. Показано, что собственные моды могут образовывать волновые пакеты, основные характеристики которых на линейной стадии развития неустойчивости совпадают с параметрами крупномасштабных азимутальных структур типа спиц, наблюдаемых в экспериментах. Исследовано влияние масштабирования геометрии двигателя (длины и ширины канала) на частотные характеристики колебаний и формирование биений.