Преимуществом подхода Квиллена к построению теории рационального гомотопического типа для категории T2 односвязных топологических пространств и установлению ее связи с алгебраическими структурами является функториальность. Это позволяет обобщить теорию на случай обратных систем. В настоящей статье определяется понятие рационального гомотопического типа обратных систем односвязных топологических пространств. Доказывается его эквивалентность рациональным гомотопическим теориям обратных систем некоторых алгебраических категорий.
A connection between Rational homotopy theory ofT2category of 1-connected spaces andhomotopy theory of certain algebraic categories is established. Quillen’s approach is mainlybased upon functoriality. This enables one to extend the theory to the category of inversesystems.In the present paper a notion of Rational homotopy type of inverse systems of 1-connectedspaces is introduced. Its equivalence to Rational homotopy theories of certain algebraic categories is proved.