Аппроксимация распределений расстояний в процессах твёрдого ядра

Пуассоновский точечный процесс (ПТП), основным преимуществом которого является относительная легкость аналитических методов его анализа, являющаяся следствием существования распределений расстояний до n-соседа в явном виде, широко применяется для анализа производительности беспроводных сетей. В то же время в ПТП допускается сколь угодно малое расстояние между взаимодействующими устройствами, что выражается не только в расхождении с реальными данными, но и в сложности анализа с использованием моделей распространения сигнала, включающих степенные зависимости характеристик. В качестве альтернативного подхода часто применяют процессы твёрдого ядра, в которых всегда соблюдается определённая минимальная дистанция между точками процесса, благодаря чему такие процессы лишены недостатков, присущих ПТП. Однако для процессов твёрдого ядра не существует аналитических выражений расчёта распределений расстояний. В работе исследованы распределения расстояний в процессе твёрдого ядра Матерна, а также предложен метод аппроксимации на основе алгоритма EM-типа. Представлены результаты расчета параметров аппроксимирующих гамма-распределений для различных интенсивностей исследуемого процесса.