В работе Люнеберга предложена модель идеального оптического прибора (в рамках геометрической оптики), впоследствии названного линзой Люнеберга. Позднее классическую линзу Люнеберга включили в семейство идеальных оптических приборов - обобщенных линз Люнеберга. В работе Цернике было показано, что локальное увеличение толщины волноводного слоя приводит к локальному замедлению фазовой скорости распространяющейся волноводной моды. Этот эффект привел к идее изготовления волноводных (двумерных) линз Люнеберга взамен объемных (трехмерных). В работе исследуются многослойные ТОВЛ. В основе этого метода лежит адиабатическое приближение асимптотического разложения локально-плоских волн, упрощенное двумя дополнениями: 1) в производных адиабатических волноводных мод учитываются только вклады нулевого порядка; 2) вместо касательных плоскостей в точках нерегулярных границ для формулировки граничных условий используются их приближения «горизонтальными проекциями».