Численный синтез системы управления группой роботов методом символьной регрессии

Рассматривается задача автоматического синтеза систем управления многообъектными робототехническими системами. Для синтеза системы управления необходимо найти управление в виде многомерной нелинейной функции от состояния объекта управления. Нахождение такой функции и ее реализация на бортовых компьютерах объектов управления позволяет создать систему управления, которая сможет перевести объекты из начального состояния на терминальное многообразие с оптимальным значением критериев качества. Задача синтеза управления группой роботов относится к общей задаче синтеза управления и имеет дополнительные динамические ограничения в пространстве состояний, которые определены требованием отсутствия сталкивания роботов между собой в процессе движения к достижению цели управления. В обзоре представлены три основных подхода к построению систем управления обратной связи для групп роботов. Это методы, основанные на использовании навигационных функций, методы, использующие принцип разбиения на участки, и методы символьной регрессии. В отличие от первых двух указанных подходов, методы символьной регрессии позволяют полностью автоматически решать задачу синтеза, реализуя эволюционный поиск оптимальной функции управления и ее параметров на пространстве возможных решений. Такой подход к решению задачи синтеза является универсальным и не ограничивается особенностями решаемых задач. В настоящей работе используем один из методов символьной регрессии - метод сетевого оператора. Суть метода заключается в том, что код математического выражения описывается в виде целочисленной матрицы, в ячейках которой хранятся номера переменных, параметров, унарных и бинарных операций. Поиск математического выражения, удовлетворяющего целям и критериям, осуществляется с помощью генетического алгоритма на основе принципа вариации базисного решения. Принцип малых вариаций базисного решения сужает область поиска и сокращает время вычислений. При построении базисного решения специалист разработчик может использовать известные аналитические методы, такие как метод АКАР. Чем лучше задано базисное решение, тем быстрее вычислительный метод найдет оптимальное решение задачи. Эффективность подхода представлена результатами моделирования задачи парковки для двух мобильных роботов.

COMPUTATIONAL SYNTHESIS OF CONTROL SYSTEM FOR GROUP OF ROBOTS GY SYMBOLIC REGRESSION

We consider the problem of automatic synthesis of feedback controller for a robotic team. To synthesize a feedback control means to find a multidimentional nonlinear control function that depends on objects’ state. Such functions implemented to on-board computers will be able to produce control signals that transfer the control objects from the initial state to the terminal manifold with optimal value of quality criteria. The problem of control synthesis for the group of robots relates to the general problem of control synthesis and has additional dynamic constraints in the state space in order to avoid collisions of robots with each other in the process of movement towards the control objective. The review presents the three main approaches to constructing feedback control systems for groups of robots. These are methods that use navigation functions, that decompose the configuration space into cells and symbolic regression methods. In contrast to the first two approaches on multi robot coordination, symbolic regression methods allows synthesizing feedback controllers completely automatically, realizing the evolutionary search for the optimal control and its parameters in the space of possible solutions. Such an approach to the synthesis problem is versatile and not limited to the particular application problem. In the present paper we use such method of symbolic regression as the network operator method. The basic idea is to code any mathematical expression in the form of integer matrix which elements correspond to variables, parameters and elementary functions. The mathematical expression that meets the overall control objective with the best value of quality functional is searched by the genetic algorithm on the basis of the principle of small variations of basic solution. Our principle of small variations of the basic solution narrows the search space and reduces the computation time. When building a basic solution a specialist can use well-known analytical methods, such as analytical construction of aggregated controllers. The better the basic solution the faster a computer solves the problem. We validate our approach by presenting the results of applying the network operator method to the task of two mobile robots parking.