Об одном свойстве диаграмм юнга максимальной размерности

Задача построения диаграмм Юнга больших размерностей, т.е. тех, которые имеют большое количество таблиц Юнга, была поставлена в 1968 году и до сих пор является открытой. Разработан алгоритм, который по данной диаграмме Юнга строит новую диаграмму того же размера с не меньшей размерностью. С помощью этого алгоритма было доказано геометрическое свойство диаграмм Юнга максимальной размерности. Разработанный алгоритм может быть применен для поиска диаграмм максимальной размерности.

The task of constructing Young diagrams of large dimensions, i.e. those that have a large number of Young tables, was set in 1968 and is still open. An algorithm has been developed that uses this Young diagram to construct a new diagram of the same size with no less dimension. With the help of this algorithm, the geometric property of Young diagrams of maximum dimension was proved. The developed algorithm can be applied to search for diagrams of maximum dimension.