ГЛАДКОСТЬ ОБОБЩЕННЫХ РЕШЕНИЙ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Рассматривается вторая краевая задача для дифференциально- разностного уравнения второго порядка с переменными коэффициентами на интервале нецелой длины (0 , ? ), ? / N. Исследован вопрос о существовании обобщенных решений. Получены условия на правую часть уравнения, обеспечивающие гладкость обобщенных решений на всем интервале.

Smoothness of generalized solutions of boundary value problems for the second-order differential-difference equations with variable coefficients

The second boundary value problem for a second-order differential- difference equation with variable coefficients on an interval of non-integer length (0 , ? ), ? ∈/ N is considered. The question of the existence of a generalized solution is investigated. The conditions for the right-hand side of the equation that ensure smoothness of the generalized solution on the whole interval are obtained.