РЕШЕНИЕ ОДНОЙ СМЕШЕННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА

В этой работе рассматривается некорректно поставлена смешанная задача для уравнения Лапласа в цилиндрической области, где поверхность произвольна. На которой заданы условия Коши функции u и ее нормальная производная. На боковых гранях заданы неоднородные условия первого рода. также получено устойчивое приближенное решение задачи после нахождения решения интегрального уравнения первого рода, и некорректность задачи проявляется на этапе решения интегрального уравнения, и следует из вида коэффициентов ряда Фурье решения, поэтому рассматривается построение приближенного решение задачи, используя экстремаль функционала Тихонова. Доказана теорема сходимости приближенного решения к точному решению.