A note on the second order of accuracy difference scheme for elliptic - parabolic equations in Ho¨lder spaces

The present paper is devoted to the study of a second order of accuracy difference scheme for a solution of the elliptic - parabolic equation with nonlocal boundary condition. The well - posedness of the second order of accuracy difference scheme in Ho¨lder spaces is established. Coercivity estimates in Ho¨lder norms for an approximate solution of a nonlocal boundary value problem for elliptic - parabolic differential equation are obtained. Results of numerical experiments are presented in order to support the aforementioned theoretical statements.

Статья посвящена изучению разностной схемы второго порядка точности для решения эллиптикопараболического уравнения с нелокальным граничным условием. Установлена корректность разностной схемы второго порядка точности в пространствах Гёльдера. Получены оценки коэрцитивности в нормах Гёльдера для приближенного решения нелокальной краевой задачи для эллиптикопараболического дифференциального уравнения. Результаты численных экспериментов представлены для поддержки упомянутых выше теоретических утверждений.