ПРОСТЕЙШИЕ МОДЕЛИ ВОЗБУДИМЫХ СРЕД

В статье рассматриваются три наиболее известные математические модели возбудимых сред, активно применяемые в исследованиях миокарда и сердечных заболеваний. Все математические модели основаны на биологических реакциях, которые происходят внутри клеток. Дается подробное описание моделируемых процессов, производится подробный анализ этих моделей, в ходе которого удалось наглядно показать, что модели Фитц Хью-Нагумо и Алиева-Панфилова являются упрощением модели Ходжкина-Хаксли, но при этом содержащим все качественные свойства последнейнейй1. Так же нам удалось наглядно показать, что модель Алиева-Панфилова является наиболее применимой для моделирования биологических реакций, происходящих в сердце. Все рассмотренные модели представляют собой системы уравнений типа реакция-диффузия. В описании моделей использованы обозначения: t - время, Δ - оператор Лапласа.