Анализ энергоэффективности вычислительного комплекса, моделируемого с помощью системы обслуживания с пороговым управлением и интенсивностями, зависящими от времени

Рассматривается задача анализа энергоэффективности компонент вычислительного комплекса (серверов), в которых может быть реализована пороговая стратегия управления питанием (изменением напряжения и частоты работы процессоров). В ряде работ для решения этой задачи используются марковские модели массового обслуживания с пороговыми стратегиями управления интенсивностями обслуживания. Подобный подход позволяет вычислять основные показатели энергоэффективности серверов и находить оптимальные (в классе пороговых) стратегии управления. В большинстве работ одним из основных предположений является то, что интенсивности переходов процессов, описывающих функционирование системы, не зависят от времени. В данной работе рассматривается некоторое обобщение ряда известных результатов на случай, когда интенсивности переходов являются неслучайными функциями времени (в частности, периодическими). Рассматривается система M(t)/M(t)/1/∞ с однопороговой стратегией управления интенсивностью обслуживания. Показано, как, используя ряд общих результатов для неоднородных процессов рождения и гибели, можно получить сравнительно простые (приближенные) расчетные алгоритмы для основных характеристик системы. Представлены некоторые результаты численных расчетов значений параметров энергоэффективности серверов, проведенные на основе полученных формул.

ENERGY EFFICIENCY ESTIMATION OF THE COMPUTATIONAL CLUSTER USING A QUEUEING SYSTEM WITH THRESHOLD CONTROL AND TIME-DEPENDENT SERVICE AND ARRIVAL RATES

Consideration is given to the problem of energy efficiency of the computational cluster (servers), in which energy consumption threshold control policy (by adjusting operating frequency of processors) can be implemented. There are the papers in which Markov queueing systems with (queue-size) thresholds are used to solve such problems. Such approach allows one to compute main stationary performance characteristics of the computational cluster and obtain optimal energy-saving strategies (within the class of threshold strategies). It is usually assumed that service and arrival rates of the underlying processes are stationary. The present authors obtain a generalization of the known results for the case when service and arrival rates are the nonrandom functions of time (in particular, periodic). The authors consider M(t)/M(t)/1/queue with singlethreshold service rate control policy. It is shown how, using general results for inhomogeneous birth-and-death processes, one can obtain relatively simple approximate algorithms for computation of the main (stationary) performance characteristics of the system. The numerical section illustrates the application of the obtained results to estimation of power consumption efficiency of the computational server.